Supposons qu`une variante du procédé soit testée, donnant lieu à un petit échantillon de n produits dont la variation doit être testée. La valeur la plus faible du test signifie que le décryptage a réussi avec une probabilité élevée. Plus précisément, l`approche est appropriée parce que la méthode d`échantillonnage était un échantillonnage aléatoire simple, les variables étudiées étaient catégorielles et le nombre de fréquences attendu était d`au moins 5 dans chaque cellule de la table de contingence. Il a écrit depuis de nombreuses années et a été publié dans de nombreux journaux académiques dans des domaines tels que la psychologie, la toxicomanie, l`épidémiologie et d`autres. Si la statistique de test khi-carré observée est supérieure à la valeur critique, l`hypothèse nulle peut être rejetée. L`hypothèse nulle pour ce test est qu`il n`y a pas de relation entre le sexe et l`empathie. Les préférences de vote des hommes diffèrent-elles sensiblement des préférences des femmes? À l`aide de données d`exemple, trouvez les degrés de liberté, les fréquences attendues, les statistiques de test et la valeur P associée à la statistique de test. Supposons qu`au lieu de donner à chaque résident de chacun des quatre quartiers une chance égale d`inclusion dans l`échantillon, nous décidons à l`avance combien de résidents de chaque voisinage à inclure. Par exemple, dans une enquête électorale, les électeurs peuvent être classés par sexe (masculin ou féminin) et par préférence de vote (démocrate, républicain ou indépendant). Le problème d`exemple à la fin de la leçon considère cet exemple.

L`hypothèse nulle est que le voisinage de résidence de chaque personne est indépendant de la classification professionnelle de la personne. Y a-t-il un écart entre les sexes? YK indiquent les dénombrements observés de chaque résultat qui doivent être comparés aux nombres attendus NP1, NP2,. Pour réduire l`erreur d`approximation, Frank Yates a suggéré une correction pour la continuité qui ajuste la formule du test Chi-carré de Pearson en soustrayant 0. Pearson a traité d`abord le cas dans lequel les nombres attendus mi sont assez grands nombres connus dans toutes les cellules en supposant que chaque XI peut être pris comme normalement distribué, et a atteint le résultat que, dans la limite que n devient grand, x2 suit la distribution χ2 avec k − 1 degr de liberté. Hypothèse nulle: suppose qu`il n`y a pas d`association entre les deux variables. Les statistiques d`essai qui suivent une distribution chi-carrée proviennent d`une hypothèse de données indépendantes normalement distribuées, qui est valable dans de nombreux cas en raison du théorème de limite centrale. Ces tests sont rares dans la pratique parce que la véritable variance de la population est généralement inconnue. La statistique du Khi-carré est la somme des carrés des valeurs tracées, (48-58) ²/58 + (35-34.

Comme il s`agit de paramètres estimés, ma valeur pour d dans la statistique de test sera égale à deux. Depuis 2. Par exemple, un processus de fabrication peut avoir été en état stable pendant une longue période, ce qui permet de déterminer la valeur de la variance essentiellement sans erreur.